一、引言
1. 武漢市武家山地處軟基, 京珠高速公路跨越時大量采用30m 后張預應力砼T 型梁, 在臺座上澆注、張拉, 然后用架橋機簡支安裝, 每跨6 片, 每5～6 跨通過橋面簡單連續。我標段全長19.3km, 主要是橋梁, 共計30mT 型梁2076 片( 雙幅173 孔) , 這些梁板在安裝時,無一不發生了T 梁上拱度偏大、T 梁頂面超高, 從而出現橋面鋪裝層厚度不足, 危及橋面系工程質量的情況,形成了本項目預應力梁式橋上部結構施工中的質量通病。
2. 新鄭高速公路第六合同段, 起于K44+300, 終于K49+405.350, 全長5105.35m, 主要由黃河特大橋引橋127 孔35mT 型梁和一干渠大橋12 孔35mT 型梁組成( 計2224 片) , 雙排圓柱式墩柱, 鉆孔灌注樁基礎, 橋面鋪裝自下而上依次為8cm30# 防水砼, 6cm 中粒式瀝青砼, 5cm 細粒式瀝青砼, 總投資額三億伍仟萬元。
設計圖紙表明: 張拉后理論上中梁的起拱值為2.5cm, 邊梁的起拱值為3.1cm, 我們知道, 鑒于種種原因,實際施工中起拱值較理論計算大, 這樣以來, 正常情況下邊梁的中間部分橋面鋪裝層就不足4.9cm。
二、反拱的設置
1. 如上所述, 為了確保橋面鋪裝的厚度, 我們在施工前進行了認真的論證和研究, 決定在制梁臺座上設置反拱, 具體為:中梁預設3.0cm 的下反拱, 邊梁預設3.5cm 的下反拱。
2. 反拱值計算曲線研究。
混凝土簡支梁無論是上拱或下撓, 其最大值均產生在跨中, 我們將此值稱為矢值, 用“fmax”表示。fmax 值一般在梁的設計時已經給出, 當設計沒有給出時, 可按上述規范有關要求進行計算。
混凝土簡支梁的fmax 值確定后, 制梁時底模預設曲線類型。對鋼筋混凝土梁,《設計規范》第4.2.4 條只提“應做成平順曲線”;《施工規范》第9.3.4 條第6 款給出了“縱向預拱度可做成拋物線或圓曲線”; 對預應力混凝土梁,《設計規范》第5.2.29 條則指明“ 預加力的反拱值, 可用材料力學的方法計算, 剛度用0.85Enlo,lo 為全截面的換算慣性距”。
( 1) 拋物線和圓曲線。
拋物線和圓曲線均為二次曲線, 可直接應用解析幾何中的標準方程計算。根據二次函數性質及曲率和曲率半徑關系可知, 在曲線頂點及曲線兩端點坐標值相同的情況下, 圓曲線方程和拋物線方程計算的分點坐標是相同的。為了計算方便, 通過移軸可建立方程式①進行分點坐標值計算。
y= - 4fmaxx( L- x) / L2 ①
式中:
L———梁跨長; m
fmax———矢值。M
( 2) 撓曲線。
從材料力學推導可知, 均布荷載下簡支梁的撓曲線是一條光滑連續的曲線, 最大撓度值必位于跨中, 其任意截面的撓度方程為:
y= - qx( L3- 2Lx2+ x3) / 24EI ②
式中:
q———荷載集度, KN/m;
EI———梁的抗彎剛度。
當X=L/ 2 時, 代入式②
得ymax= - 5qL4 / 384EI ③
( 3) 撓曲線簡化計算。
撓曲線方程是對近似微分方程進行積分建立的, 計算較復雜。在實際工作中, 為簡化計算, 可按照數學的原理, 函數曲線在X=0～L 的區間內, 各點的縱坐標y1 與其最大值ymax ( 定值) 之比是一個與原函數成比例的函數。令此比例函數為K, 當ymax 值確定以后, 則有:
K= fi / fmax=yi /ymax=-( qx/24EI) G( L3 - 2Lx2+ x3) /( -5Ql4 / 384EI)= 3.2( X/ L- 2x3 / L3+ x4 / L4) ④再令U=X/ L 代入式( 4) 則可化簡為K= fi / fmax= 3.2( U- 2U3+U4) ⑤
引入比例系數K 后, 將各種跨徑的混凝土簡支梁的分點橫坐標X 與計算跨度L 之比U( U=X/ L) 代入式⑤, 即可算出相應的坐標比例系數K。并將其制成“撓曲線縱坐標比例系數表”形式( 本文只算至30m 以下梁的K 值) , 施工操作時, 利用設計給出的或自行按規范計算出的fmax 值, 按照fi=Kfmax 算出撓曲線各分點的縱坐標值, 即可制出理想的平順曲線。計算取值時, 預設上拱曲線取正號, 預設下撓曲線取負號。再由曲線對稱性, 坐標只算至X/ 2 即可, 另一半由對稱取得, 應用操作均很方便。
3. 曲線類型選用。
圓曲線和拋物線從公式定義可知只能適用于等截面梁體, 且通過曲線坐標線比較也不如撓曲線圓緩。撓曲線是根據材料力學方法計算的, 所以撓曲線的線型更符合混凝土簡支梁的變形特性, 尤其是對于變截面的梁體, 可根據不同截面換算不同慣性距IO。再者撓曲線引入比例系數K 后, 計算更為簡便。因此, 制梁時建議采用撓曲線作預設變形曲線為好。
( 1) 制梁底模板采用的結構。
采用鋼木結構優于水磨石結構。原因是前者便于控制, 準確度高。且對保證T 梁的預制質量更有效, 鋼木結構有一定的韌性, 傳力效果較好。
( 2) 宜采用的材料。
鋼板采用5mm 厚A3 板( 不能是開平板) , 木板采用4.5cm 厚紅白松均可, 梯形木墊塊也采用紅白松( 高10cm, 上寬12cm, 下寬15cm) 。
( 3) 木墊塊的布置。
首先設置中間( 跨中) 木梯形墊塊, 然后以此為控制點, 用水準儀抄平, 根據理論計算出的高度進行控制( 須提醒的是, 與通常的道理一樣, 梁端部的木梯形墊塊要加大, 鋼板要加厚, 用以抵償張拉時預應力向下的分力, 同時要考慮T 梁模板支撐站柱的高度及兩側對拉螺栓的預留孔位置) 。
( 4) 木墊塊與砼。
木墊塊要在下面與砼“生根”并埋入砼中一定的深度, 在上面用螺栓與鋼底板聯接牢固。木底板要與鋼底板用沉頭螺栓聯接牢固;
( 5) 施工中的檢查。
分兩次, 其一, 安裝鋼底板前, 此次務必準確; 其二,安裝鋼底板后, 即所謂的驗證檢查。
三、T 梁上拱度較大的原因
1. 設計方面。
設計斷面較纖細, 截面慣性距偏小, 在預應力初彎矩作用下, 抵消自重以后, 仍然起拱幾厘米。與估算的理論負撓度相符, 很容易超過小變形范圍。邊梁外側沒有橫隔板約束, 但設計按桿系彈性彎曲理論, 豎向剛度邊,中梁并無區別, 但施工實踐中, 邊梁上拱明顯比中梁大2cm 左右。
設計圖紙往往缺少對制梁臺座預撓的要求, 雖然后經施工方要求發出書面通知。不僅為時較晚, 造成各單位各行其是, 控制不嚴, 而且給出的理論反拱值偏小。
2. 施工方面。
不同橋梁、不同時期或同批澆注張拉的T 梁, 其上拱度差異甚大, 有的達7～8cm, 有的僅3～4cm, 這就是施工的原因。
( 1) 原材料: 砂石自身的強度和彈性模量以及其級配好壞。
( 2) 混凝土配合比: 由于T 梁預應力管道和鋼筋較密, 各制梁廠制梁用的混凝土坍落度較大, 規定6～9cm,實際普遍達12cm 以上, 用水量和水泥用量大, 混凝土彈性模量降低, 后期徐變增大。
( 3) 為了縮短臺座周轉時間, 在5～7d 張拉, 采取添加減水劑, 加大水泥用量等方法, 使實際28d 標準強度超過設計等級的辦法滿足了張拉時的強度要求, 但其彈性模量不能同步增長。隨著季節和氣溫的不同, 尤其是冬季施工, 混凝土早期彈模增長更慢。夏季施工, 澆水養護跟不上, 也影響到T 梁混凝土的彈性模量。
( 4) 預應力管道孔道摩阻和控制張拉力的偏差也是個別T 梁上拱特大的一個因素。
四、結論
通過我們已施工的1096 片T 梁觀測數據來看, 張拉后, 用精密水準儀測量, 跨中頂面較兩端定面高5mm左右, 兩端一樣高, 放置一段時間后( 且業已經過起吊) , 跨中( 頂面) 與兩端一樣高, 即三點在一條直接上, 效果非常好, 可充分保證橋面鋪裝的厚度, 且不增加衡載。
混凝土簡支梁跨中的下撓變形和預應力簡支梁的上拱變形, 以及預設變形設置不均勻, 對橋面鋪裝層都會產生不利影響。相比之下, 跨中下撓比跨中上拱以及設置不均勻更不利一些。隨著我國高等級公路的迅速發展, 各種建筑材料不斷改善, 混凝土強度不斷提高。混凝土簡支梁也在向著跨度大、重量輕方向邁進。精確地預設其縱向變形, 是確保工程質量的重要措施之一, 施工應予以重視。尤其是在我們極力倡導創造精品工程的今天一點都不可忽視, 其次, 當梁體較高, 撓度值較大時,還應按照材料力學轉角方程, 在梁端預設一定的斜面,以保證橫向梁縫間隙上下基本一致。
